Momentum Linear

Kompetensi Dasar

1. Memformulasikan konsep impuls sebagai deskripsi interaksi, dan momentum sebagai deskripsi keadaan ke dalam bentuk persamaan.
2. Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem, tanpa gaya luar.
3. Menerapkan Prinsip Kekekalan Momentum untuk penyelesaian masalah yang menyangkut interaksi gaya-gaya internal.

Materi

Impuls

Seseorang menendang bola yang bermassa m dengan gaya F selama selang waktu ∆t dapat menyebabkan perubahan kecepatan pada bola tersebut yang besarnya v₁ menjadi v₂ dari hukum II Newton :

F = m.a, dimana a = (v₂ - v₁) / ∆t
F = m. (v₂ - v₁) / ∆t
F. ∆t = m. (v₂ - v₁)

F = besar gaya yang bekerja (N)
∆t = selang waktu gaya (s)
v₁ = kecepatan awal (ms^-1)
v₂ = kecepatan akhir (ms^-1)

Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap benda. Dalam mempelajari impuls juga memperhatikan arah gaya yang bekerja, karena impuls besaran vektor, bila gaya yang bekerja searah gerakan benda v₂ = +, dan bila bekerja dengan arah berlawanan diberi tanda negatif (v₂ = - ).

Contoh Soal:

Sebuah bola kaki bermassa 500 gram diletakkan di titik pinalti. Salah seorang pemain menendang bola tersebut ke arah gawang sehingga setelah ditendang, kecepatan bola menjadi 25 m/s. Besarnya impuls yang diberikan oleh kaki kepada bola adalah ...
a. 50 Ns
b. 25 Ns
c. 20 Ns
d. 12,5 Ns
e. 6,25 Ns

Jawaban: d

Penyelesaian:

I = m.v₂ - m.v₁
I = 0,5 . 25 - 0
I = 12,5 Ns

Momentum

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya.

m = massa benda (Kg)
v = kecepatan (m/s)

Contoh Soal:

Sebuah mobil massanya 1 ton bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Berapakah besarnya momentum mobil tersebut?

Penyelesaian:

m = 1 ton = 1000 kg
v = 90 km/jam = 25 m/s

p = m.v
p = 1000.25
p = 25000 Ns

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum untuk peristiwa tumbukan, yaitu:
Jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya-gaya luar yang bekerja pada benda itu.

v₁, v₂ = kecepatan sebelum tumbukan
v₁`, v<sub>2</sub>` = kecepatan setelah tumbukan

Hukum kekekalan momentum juga bukan hanya berlaku untuk peristiwa tumbukan, tetapi juga berlaku secara umum untuk interaksi antara dua buah benda. Misalnya peristiwa gerakan roket, peluru yang ditembakkan dari senapan, orang menendang bola, orang naik perahu, dan lain-lain.

Momentum adalah besaran vektor, yang berarti dia memiliki besar dan arah. Untuk momentum satu dimensi arah dapat kita tuliskan dalam bentuk tanda positif dan negatif. Misalnya arah ke kanan positif dan ke kiri negatif. Karena momentum besaran vektor, maka resultan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor, misalnya:

p_x = p_1x + p₂ ; p_y = p_1y

secara umum resultan momentum dapat ditulis:

p₁ = momentum benda 1
p₂ = momentum benda 2

P_x = jumlah komponen momentum pada sumbu x
P_y = jumlah komponen momentum pada sumbu y

Contoh Soal:

Seorang atlit penembak memegang sebuah senapan yang massanya 4 kg dengan bebas sehingga senapannya bebas bergerak ke belakang ketika sebutir peluru yang massanya 5 g keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horizontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan?

Penyelesaian:

m₁ = 4 kg
m₂ = 5 g = 0,005 kg
v₁ = 0 m/s
v₂ = 300 m/s

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁` + m<sub>2</sub>.v<sub>2</sub>`

0 + 0 = 4.v₁` + 0,005 . 300
0 = 6.v<sub>1</sub>` + 1,5
v₁` = -1,5 / 6 = -0,25 m/s

Simulasi

Simulasi 1

Simulasi 2

Simulasi 3