Medan Magnet

Kompetensi
  • Siswa dapat menjelaskan konsep induksi magnetik dan gaya magnetik disekitar kawat berarus listrik (Hukum Biot Savart).
  • Siswa dapat menjelaskan aplikasi hukum Biot savart pada kawat berarus listrik.
  • Siswa dapat menghitung kuat medan magnet pada kawat berarus listrik
Materi
Pendahuluan
Amankah jika kita tinggal di bawah transmisi jarak jauh Saluran Listrik Tegangan Tinggi (SUTET)?
Apa yang akan terjadi jika kita benar-benar terpaksa tinggal di bawah SUTET?
Kamu akan dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut setelah mempelajari materi berikut ini. Yaitu:
  1. Hukum Biot Savart
  2. Medan magnet di sekitar kawat lurus berarus listrik
  3. Medan magnet di sekitar kawat melingkar berarus listrik
  4. Medan magnet di sekitar Solenoida berarus listrik
  5. Medan magnet di sekitar Toroida berarus listrik
Hukum Biot Savart
Sebuah kawat apabila dialiri oleh arus listrik akan menghasilkan medan magnet yang garis-garis gayanya berupa lingkaran-lingkaran yang berada di sekitar kawat tersebut. Arah dari garis-garis gaya magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan (apabila kita menggenggam tangan kanan ibu jari sebagai arah arus listrik sedang keempat jari yang lain merupakan arah medan magnet)
(Hk. Oersteid)


Keterangan :





Apabila sebuah jarum kompas ditempatkan disekitar kawat berarus ( lihat gambar), maka jarum kompas akan mengarah sedemikian sehinga selalu mengikuti arah medan magnet
Keterangan :





Kuat medan magnet di suatu titik di sekitar kawat berarus listrik disebut induksi magnet (B).
Besar Induksi maget (B)  oleh Biot dan Savart dinyatakan  :
  • Berbanding lurus dengan arus listrik (I)
  • Berbanding  lurus dengan panjang elemen kawat penghantar (â„“)
  • Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik itu ke elemen kawat penghantar
  • Berbanding lurus dengan sinus sudut antara arah arus dan garis penghubung titik itu ke elemen kawat penghantar
Secara matematis untuk menentukan besarnya medan magnet disekitar kawat berarus listrik digunakan metode kalkulus. Hukum Biot Savart tentang medan magnet disekitar kawat berarus listrik adalah


Keterangan:
  • dB = perubahan medan magnet dalam tesla ( T )
  • k = μo/2π
  • μo  = permeabilitas ruang hampa  = 4π .10 -7 Wb/amp.m
  • i     = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
  • dl   = perubahan elemen panjang dalam meter (m)
  • θ    = Sudut antara elemen berarus dengan jarak ke titik  yang ditentukan besar medan
             magnetiknya
  • r    = Jarak titik P ke elemen panjang dalam meter (m)
Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.


Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :


  • B = Medan magnet dalam tesla ( T )
  • μo = permeabilitas ruang hampa =4π.10-7wb/amp.m
  • I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
  • a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan
Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor.
Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet.
Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat.                  
Tanda titik  menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda silang   menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat.
Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik. Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif.
Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y negative.

Keterangan gambar:
I = arus listrik
B = medan magnet
Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik
Contoh :
Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ?
Jawab :
Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – 3 Ampere
a = 10 cm = 0,1 meter
Ditanya : B = ………….?
Dijawab :







Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 ( lihat gambar) ?

Dijawab :
Dketahui : I = 2 A
a = 4 . 10 – 2 m
Ditanya : Besar dan arah B ….. ?
Dijawab :









Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar
Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :



Keterangan:
  • BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)
  • I   = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )
  • a  =  jari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )
  • r   = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )
  • θ   = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawat dalam          derajad (°)
  • x = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam meter ( m )

  dimana 



Besarnya medan magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung

  • B  =  Medan magnet dalam tesla ( T )
  • μo =  permeabilitas ruang hampa  = 4π .10 -7 Wb/amp.m
  • I     =  Kuat arus listrik dalam  ampere ( A )
  • a     =   jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
           =   jari-jari lingkaran yang dibuat
Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan
Perhatikan gambar
Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus listrik
Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
Dengan aturan sebagai berikut:
Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet sedangkan keempat jari yang lain menunjukkan arah arus listrik
Keterangan gambar :







Sebuah kawat melingkar dialiri arus listrik sebesar 4 A  (lihat gambar). Jika jari-jari lingkaran 8 cm dan arak titik P terhadap sumbu kawat  melingkar adalah 6 cm maka tentukan medan magnet pada :
           a. pusat kawat melingkar ( O )
           b. dititik P
Jawab :
Diketahui : I = 4 A                                     
                 a = 8 cm = 8 . 10 – 2  m             
                 x = 6 cm = 6 . 10 – 2  m
             



                sin θ = a / r = 8 / 10 = 0,8

Ditanya :  a. Bo = ……. ?
                b. BP = ……. ?
Dijawab :



Medan Magnet pada Solenoida
Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.

Kumparan ini disebut dengan Solenida
Besarnya medan magnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitung




Bo = medan magnet pada pusat solenoida dalam tesla ( T )
μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/amp. M
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
N = jumlah lilitan dalam solenoida
L = panjang solenoida dalam meter ( m )
Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.

Besarnya medan magnet  di ujung Solenida  (titik P)  dapat dihitung:




BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )
N = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )
Contoh :
Sebuah Solenoida panjang 2 m memiliki 800 lilitan. Bila Solenoida dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan induksi magnet pada :
a. Pusat solenoida
b. Ujung solenoida
Jawab :
Diketahui : I = 0,5 A
L = 2 meter
N = 800 lilitan
Ditanya : a. Bo = ............ ?
b. BP = .......... ?
Dijawab :







Medan Magnet pada Toroida
Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.
Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung




  • Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalam tesla ( T )
  • N  = jumlah lilitan pada Solenoida dalam lilitan
  • I   = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
  • a  = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan  meter ( m )
  • a =  ½  ( R1 + R2 )
Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.
Contoh : 
Sebuah Toroida terdiri dari 6000 lilitan dialiri arus listrik sebesar  10 A . Jika jari-jari dalam dan luar  berturut-turut 2 dan 4 meter . Tentukan besarnya induksi magnet ditengah toroida !
Jawab :
Diketahui :  N = 6000 lilitan
                  I  =  10 A
                  R1 = 2 meter
                  R2 = 4 meter
                  a  =  ½ ( 2 + 4 ) = 3 m
Ditanya :  Bo = ……… ?
Dijawab :




Simulasi
Simulasi 1

Simulasi 2